同じSI-USB(デバイス)でパソコンの同じUSB接続口に接続されるのであればパソコンの電源入切やUSBケーブルの抜差をされても変わりません。

COMポート番号が変わる場合は、同じSI-USB(デバイス)であっても、違うUSB接続口に接続、あるいは同じUSB接続口であっても違うSI-USB(デバイス)=代替機などを接続される場合にはCOMポート番号が異なってきます。